7 de pique. Série. Les cartes de pique, impaires, dans l’ordre.

3 de pique. Opération. Une soustraction simple et sans retenue. Les couleurs viennent dans l’ordre pique – cœur – carreau – trèfle, qui se répète enchaînant une ligne après l’autre.

4 de pique. Opération. La carte au centre est égale à la somme de chacune des diagonales : 7 dans le premier groupe, 6 dans le suivant. Les 4 couleurs apparaissent sur les cartes de base, il manque donc pique.

4 de carreau. Série. Une suite numérique où l’on saute une carte, puis deux, puis trois pour ensuite revenir à une… Ne pas oublier qu’As suit directement après 10. Les couleurs se répètent dans l’ordre : cœur – carreau – pique.

5

2 de trèfle. Série et opération. La somme des cartes sur chaque aligne- ment vertical augmente de deux en deux vers la droite.

5 de cœur. Répartition. Chaque couleur (limité ici à carreau, cœur et pique), chaque valeur (limitée à 5, 10 et 8) n’apparaît qu’une fois dans chaque colonne et chaque alignement.

5 de trèfle. Opération. La carte du signe rouge vaut toujours le double de la carte du signe noir. Comme cœur et pique vont toujours ensemble, carreau doit venir toujours avec trèfle.

5 de trèfle. Opération. La moyenne de chaque colonne est toujours 5. Les couleurs alternent entre trèfle et carreau.

8 de pique. Série. Les cartes progressent de trois en trois, reprenant à As après 10.

As de cœur. Opération. En lisant en diagonale, chaque carte du centre représente le double de la carte à l’extérieur. Cartes à l’extérieur : cœur; à l’intérieur : carreau.

8 de cœur. Opération. La carte cœur représente le produit des deux autres cartes de la même colonne.

Les cartes sont des rectangles de carton illustrés, tous iden- tiques sur une face (envers ou dos), mais tous différents sur l’autre. Elles constituent certainement le support ludique le mieux distribué dans le monde. Leur origine est toutefois mal connue ; en Europe, on jouait bien aux cartes dès 1380, tant parmi le peuple que dans l’aristocratie, mais avec des jeux différents ; les premiers joueurs auraient été alors les italiens, manipulant leurs tarots de 78 cartes. Le mot carte vient du latin « c(h)arta » qui signife « papier » (fort) ; quant au mot « papier », il dérive encore du latin « papyrus », désignant une plante du bord du Nil, utilisée jadis comme support de l’écriture. Les cartes courantes sont groupées en paquets de 32 ou 52 éléments comprenant chacun 4 « couleurs » (cœur, carreau, trèfe et pique), chacune avec 8 ou 13 « valeurs ou fgures » : as, roi, dame, valet, 10, 9, 8 et 7, pour les paquets de 32 cartes auxquels on ajoute le 6, 5, 4, 3 et 2 pour les 52 cartes. Ce vocabulaire des cartes est d’ailleurs peu correct : les motifs carreau et cœur sont rouges, et trèfe et pique noirs, donc suivant deux « couleurs » seulement ; de plus, la valeur d’une carte, suivant le jeu considéré, n’est pas toujours celle portée sur la carte. Ce test ne retient que les 40 cartes numérotées d’un jeu de 52, sans les 12 habillés et dont 20 appartiennent aussi au paquet de 32 : l’as a pour valeur 1, et chacune des autres cartes, celle correspondant à son numéro ; à ces cartes s’ajoutent parfois des « jokers », mais sans couleur ni valeur, et seulement pour « boucher des trous ». Tout item, ou unité, d’un test MGM présente une certaine disposition de cartes, qui obéit à une loi logique précise, mais cette loi est inconnue et l’une (parfois deux) de ces cartes (en pointillé) est « blanche » (ou retournée) : l’épreuve consiste, après avoir découvert la loi de formation, à déterminer la nature, couleur et valeur, de la carte blanche, puis à l’inscrire à l’intérieur de la carte, sur la feuille. Un item n’utilise que quelques cartes, mais toute carte peut y être réem- ployée ; les dispositions de cartes sont assez diverses selon les items (voir ci-après). Le test original, dû à Pire, se compose de 40 items, à traiter en 25 minutes, donc à une moyenne approximative de 40 secondes par item ; on décerne un point par réponse exacte : couleur et valeur de la carte blanche. Examinez bien nos items de base avant de passer au traditionnel exercice d’entraînement, gage essentiel de votre réussite en compétition retrouvez la Carte perdue l’énigme Pour « digérer » le précédent test, mais sans quitter le domaine des cartes à jouer, aimeriez-vous maintenant résoudre une petite énigme sympathique, mais sur le jeu de 32 cartes et tout entier cette fois ? Demandez à un volontaire de vos amis de penser à n’importe laquelle des cartes de ce jeu. Vous vous proposez alors de deviner cette carte, en posant à l’ami des questions, auxquelles il ne devra répondre que par « oui » ou « non ». Vous comprenez aisément que la chose est réalisable en 32 – 1 = 31 questions logiques, au plus : il sufft de tester les cartes l’une après l’autre, la bonne carte se présentant, au pire, en toute dernière position. Toutefois en scientifque averti, vous souhaitez non seulement ne pas soumet- tre le résultat au seul hasard, mais encore réduire au minimum le nombre des questions posées. Dans ces conditions draconiennes, combien de questions allez-vous poser et, bien sûr, quelle suite de questions, soit quel question- naire, pouvez-vous établir ? Voilà l’énigme posée ; dur, dur ! Alors, acceptez mon aide, et mettons au point ensemble une véritable stratégie de résolution. la stratégie Montrez que 32, le nombre total des cartes est une puissance naturelle de deux, et imaginez que chaque question de la suite élimine la moitié des cartes alors en course : le nombre minimal de ces questions devient ainsi à votre portée. En effet, 32 est la 5e puissance de 2 (32 = 25 ) donc, après la 5e question, il ne reste plus qu’une seule carte en jeu : la bonne, car 32/2/2/2/2/2 = 32/25 Ainsi, cinq questions isolent la carte pensée, à condition que ces questions puissent sélectivement diviser par deux les ensembles de cartes succes- sifs. La grande diversité des cartes à jouer, tant par leurs valeurs que par leurs couleurs, permet les dédoublements envisagés, et même de plusieurs façons, en assurant le succès de l’entreprise ; regardez plutôt ce qui suit immédiatement ! le questionnaire Voici un possible questionnaire dirigé et optimal, auquel je réponds nécessai- rement à mesure, en vous laissant le plaisir de deviner « ma » carte : 1° question : la carte est-elle un numéro ? (l’as n’en étant pas un, ici) 1° réponse : oui, donc 2° question : est-elle paire ? 2° réponse : non, donc 3° question : est-elle un sept ? 3° réponse : oui, donc 4° question : la carte est-elle rouge ? 4° réponse : non, donc 5° question : est-elle de trèfe ? 5° réponse : non. J’espère que vous avez trouvé, sans mal, mon sept de pique, mais aussi que vous avez apprécié ici la logique d’élaboration de ce questionnaire. Il est parfois nécessaire de modif ier le questionnaire en introduisant les cartes souveraines (rois et dames) ; il est même possible, par exem- ple, d’y substituer les cartes à f igure (avec les as) aux cartes à numéro ou d’inverser les trois questions de valeur et les deux de couleur des cartes. le tour Revenons au jeu de 52 cartes pour examiner un nouveau tour divinatoire qui va vous permettre de distinguer toutes les cartes du jeu, au moyen d’un même calcul arithmétique simple… car c’est possible ! Demandez à vos « chers spectateurs » de penser, chacun, à une quelconque carte de ce jeu (sans jokers), puis priez-les d’effectuer mentalement, sur leur carte en tête, les quatre opérations, au sens large, qui suivent : ? Donner, à la carte pensée, la valeur 1 pour l’as, 2 pour le deux… 10 pour le dix, puis 11 pour le valet, 12 pour la dame et enfn 13 pour le roi. ? Ajouter, à cette valeur, celle de la carte suivante, dans l’ordre ci-dessus et l’as succédant au roi. ? Multiplier cette somme par cinq. ? Ajouter encore, à ce quintuple, le naturel 6, 7, 8 ou 9, selon que la couleur de la carte en tête est respectivement de cœur, de carreau, de trèfe ou de pique. Réclamez ensuite à chaque spectateur le résultat de son calcul, puis retran- chez 5 à ce résultat, et enfn, de la différence obtenue, déduisez aussitôt la nature de la carte que vous dévoilez à la ronde et à l’étonnement général. BRAVO ! Mais comment êtes-vous arrivé à votre mystérieuse déduction ? Voyons cela tout de suite ! la déduction Pour déduire toute carte pensée du résultat fnalement obtenu, il sufft d’ob- server, avec attention, la seule valeur de ce résultat : ? En général, son chiffre des unités (le dernier écrit) donne la couleur de la carte pensée, alors que son nombre de dizaines (à 1 ou 2 chiffres) fournit la valeur de la carte, ce qui la défnit bien, conformément aux conventions initiales. ? Tout particulièrement, si cette valeur est 71, 72, 73 ou 74, la carte est le ROI (et non le 7) respectivement de cœur, carreau, trèfe ou pique ; le chiffre des unités sufft alors pour désigner entièrement la carte, sans se préoccuper des sept dizaines. Si vous désirez ne pas faire que le tour… du tour, mais bien le pénétrer à fond, alors il vous faut justifer la déduction précédente ; c’est à cette occasion que les mathématiques interviennent vraiment

2 de carreau. Série. Comme avec la question 9 les cartes progressent de trois en trois, reprenant à As après 10, mais ici elles suivent un parcours en créneau : on descend la première colonne, puis on remonte la suivante et on redescend de nouveau… Les couleurs suivent l’ordre : pique, carreau, trèfle, cœur…